Pq formel med icke reell svar Härledning av pq-formeln. pq-formeln kan härledas med hjälp av kvadratkomplettering av en allmän andragradsekvation. I den här avsnittsdelen ska vi visa hur det kan gå till, för den som är intresserad. Vi börjar med en andragradsekvation skriven på formen $$x^{2}+px+q=0$$. 1 pq-formeln exempel 2 pq-formeln. Utifrån metoden kvadratkomplettering kan vi härleda en formel, pq-formeln, en formel som gör det enklare att lösa andragradsekvationer i det allmänna fallet. I detta avsnitt går vi igenom hur vi använder pq-formeln vid lösning av andragradsekvationer och härleder formeln med hjälp av kvadratkomplettering. 3 pq formeln 4 PQ-formeln är en formel som vi kan använda för att lösa alla andragradsekvationer. Vissa andragradsekvationer har även andra sätt som de kan lösas på, men den här formeln går att använda på alla andragradsekvationer. 5 Frågan lyder nämligen, har ekvationen 2 – x^2 = 2x en icke-reell lösning? Jag har gjort så att jag har ”gjort om” ekvationen så att den ser ut på följande sätt: x^2 + 2x – 2 =0 sedan tänkte jag lösa denna ekvationen med pq-formeln men åkte fast vid roten ur 3. 6 Beräkna - q. Sätt in beräkningarna i formeln och ange ekvationens lösningar. I ekvationen är p koefficienten framför x, med tecken, och q är konstanttermen med tecken. x^2 -8x =0. Alltså är p=-8 och q= För att beräkna - p/2 sätter vi in p= Var noga så att du får alla minustecken rätt. 7 pq-formeln engelska 8 För att se om en andragradsekvation har en, två, eller inga reella lösningar så sätter man in ekvationen i pq-formeln. 9 › trad › reella-losningar 10 Jag ska hitta p värdet där ekvationen saknar reella lösningar. p x 2 + 4 x + 6 = 0. Jag delar alla termer med p för att få x^2 termen ensam och därmed passar PQ-formeln. x 2 + 4 x p + 6 p = 0. x = - p 2 ± p 2 2 - q PQ-FORMEL. x = - 4 2 p ± 4 2 p 2 - 6 p. 4 2 p 2 - 6 p. 12